بنك أسئلة التحصيلي - منصه فكرة التعليمية

1. مجموع المتسلسلة الحسابية $\sum_{k=1}^{10} (2k + 1)$ يساوي ..

أ) $180$

ب) $120$

ج) $90$

د) $60$

2. متتابعة حسابية فيها $S_n = 420$ ، $a_n = 87$ ، $a_1 = -3$ ، ما حدها الثاني؟

أ) $4$

ب) $7$

ج) $10$

د) $13$

3. إذا كان الحد الأول في متسلسلة حسابية $5$ ، والحد العشرون $62$ ؛ فإن مجموع أول عشرين حداً فيها يساوي ..

أ) $134$

ب) $268$

ج) $570$

د) $670$

4. متتابعة حسابية فيها: $d = 5$ ، $a_1 = 3$ ، ما قيمة $a_{21}$ ؟

أ) $93$

ب) $98$

ج) $103$

د) $108$

5. الحد التاسع في المتتابعة الحسابية التي فيها: $d = 2$ ، $a_1 = -1$ هو ..

أ) $-9$

ب) $-6$

ج) $12$

د) $15$

6. متتابعة حسابية فيها: $d = 6$ ، $a_5 = 19$ ، ما حدها الثاني؟

أ) $-5$

ب) $1$

ج) $5$

د) $7$

7. قيمة الحد $121$ في المتتابعة الحسابية: $4, -1, -6, -11, \dots$ هو ..

أ) $629$

ب) $581$

ج) $-596$

د) $-621$

8. في المتتابعة الحسابية $-7, a, 3, 8, \dots$ ، ما قيمة $a$ ؟

أ) $-4$

ب) $-2$

ج) $2$

د) $5$

9. ما نوع المتتابعة $-12, -9, -6, -3, \dots$ ؟

أ) حسابية وأساسها $-3$

ب) هندسية وأساسها $-2$

ج) حسابية وأساسها $3$

د) هندسية وأساسها $2$

10. ما عدد عناصر فضاء العينة لتجربة سحب بطاقتين (على التوالي) مع الإحلال من مجموعة بطاقات مرقمة من 1 إلى 8؟ (عند السحب مع الإحلال لا ينقص عدد عناصر فضاء العينة للسحب الثاني)

أ) 45

ب) 64

ج) 36

د) 80

11. عدد عناصر فضاء العينة في تجربة إلقاء قطعة نقد ومكعب مرقم معاً.

أ) 2

ب) 6

ج) 4

د) 18

12. أراد أب السفر مع أحد أبنائه الستة. وكانت المدن المقترحة (مكة، المدينة، حائل). كم عدد النواتج الممكنة لاختياره؟

أ) 6

ب) 10

ج) 9

د) 18

13. في زيارة لمعرض سيارات وجدنا التالي: أنواع السيارات 3، الألوان 4، الفئات 2. ما عدد الخيارات الممكنة لشراء سيارة واحدة من هذا المعرض؟

أ) 7

ب) 12

ج) 9

د) 24

14. الحد الرابع في مفكوك $(2x – 1)^4$ حسب قوى $x$ التنازلية يساوي..

أ) $12x^2$

ب) $-2x^4$

ج) $8x$

د) $-8x$

15. ما رقم الحد الذي قيمته 70 في مفكوك $(x + \frac{1}{x})^8$ ؟

أ) 3

ب) 5

ج) 4

د) 6

16. عند فك ذات الحدين $(A + B)^8$ فإن عدد الحدود الناتجة يساوي..

أ) 6

ب) 8

ج) 7

د) 9

17. المجموع $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{3}{2} (\frac{2}{3})^k$ يساوي –

أ) 2

ب) \frac{9}{2}

ج) 9

د) 3

18. مجموع متسلسلة هندسية لانهائية حدها الأول 25 وأساسها $\frac{1}{2}$ يساوي..

أ) 25

ب) 60

ج) 50

د) 100

19. مجموع المتسلسلة $4 + \frac{4}{5} + \frac{4}{25} + \frac{4}{125} + …$ يساوي..

أ) 5

ب) \frac{4}{5}

ج) \frac{5}{4}

د) المتسلسلة متباعدة وليس لها مجموع

20. الأساس $r$ في المتسلسلة الهندسية المتقاربة..

أ) $|r| < 1$

ب) $|r| = 1$

ج) $|r| > 1$

د) $r = 0$

21. المجموع $\sum_{k=1}^{11} 3(4)^{k-1}$ يساوي…

أ) $4^{11} - 1$

ب) $4^{10} - 1$

ج) $3^{11} - 1$

د) $3^{10} - 1$

22. متتابعة هندسية مجموع حدودها الثلاثة الأولى 26، ومجموع حدودها الثلاثة التالية 702. أوجد أساسها.

أ) 27

ب) 3

ج) $\frac{1}{3}$

د) $\frac{1}{27}$

23. الوسطان الهندسيان في المتتابعة الهندسية $27, …, …, 1$ هما…

أ) $-3, -9$

ب) $3, -9$

ج) $9, 18$

د) $3, 9$

24. يبلغ عدد الطلاب في مدرسة ما 500 طالب في عام $1437$ هـ، وإذا كانت نسبة زيادة أعداد الطلاب سنويًا $20\%$ فإن عدد الطلاب في عام $1440$ هـ يساوي…

أ) 900

ب) 864

ج) 691

د) 480

25. ما الحد الرابع في المتتابعة $…, -27, 18, -12, …$؟

أ) -9

ب) -8

ج) 8

د) 9

26. ما الحد الرابع في المتتابعة الهندسية التي فيها $a_1 = 3, r = 2$؟

أ) 11

ب) 24

ج) 48

د) 54

27. أساس المتتابعة الهندسية $…, 3, 6, 12, 24$ يساوي…

أ) $\frac{1}{2}$

ب) 2

ج) 3

د) 6

28. مجموع المتسلسلة الحسابية $\sum_{m=9}^{24} (5m + 6)$ يساوي 1701.

أ) 972

ب) 1053

ج) 1281

د) 1701

29. ما قيمة $\sum_{n=3}^{17} (2n – 1)$؟

أ) 323

ب) 311

ج) 285

د) 215

30. مجموع المتسلسلة الحسابية $\sum_{k=1}^{10} (2k + 1)$ يساوي 120.

أ) 180

ب) 120

ج) 90

د) 60

31. الحد الأول للمتسلسلة $\sum_{k=4}^{10} (6k – 1)$ يساوي 23.

أ) 5

ب) 23

ج) 24

د) 29

32. عدد حدود المتسلسلة $\sum_{k=5}^{12} (3k + 7)$ يساوي 8 حدود.

أ) 7

ب) 8

ج) 9

د) 10

33. متتابعة حسابية فيها: $a_1 = -3$، $a_n = 87$، $S_n = 420$. ما حدها التالي؟

أ) 4

ب) 7

ج) 10

د) 13

34. شكل رباعي زواياه على شكل متتابعة حسابية، والزاوية الصغرى قياسها $30^{\circ}$. ما قياس الزاوية الكبرى؟

أ) $110^{\circ}$

ب) $120^{\circ}$

ج) $150^{\circ}$

د) $160^{\circ}$

35. إذا كان الحد الأول في متسلسلة حسابية 5، والحد العشرون 62، فإن مجموع أول عشرين حداً فيها يساوي.

أ) 134

ب) 268

ج) 570

د) 670

36. متتابعة حسابية فيها: $d = 5$، $a_1 = 3$. ما قيمة $a_{20}$؟

أ) 93

ب) 98

ج) 103

د) 108

37. متتابعة حسابية فيها: $a_1 = 13$، $a_5 = 22$. ما قيمة $a_{12}$؟

أ) 44

ب) 46

ج) 48

د) 50

38. الحد التاسع في المتتابعة الحسابية التي فيها: $d = 2$، $a_1 = -1$، هو:

أ) $-9$

ب) $-6$

ج) $12$

د) $15$

39. متتابعة حسابية فيها: $d = 6$، $a_5 = 19$، ما حدها الثاني؟

أ) $-5$

ب) $1$

ج) $5$

د) $7$

40. متتابعة حسابية حدها العاشر يساوي $15$، وحدها الأول يساوي $-3$، ما أساسها؟

أ) $2$

ب) $3$

ج) $4$

د) $5$

41. أوجد الحد السادس في المتتابعة الحسابية الممثلة في الشكل هو:

أ) $-7$

ب) $-8$

ج) $-10$

د) $-11$

42. قيمة الحد $121$ في المتتابعة الحسابية: $…، -11، -6، -1، 4$، هو:

أ) $629$

ب) $581$

ج) $-596$

د) $-621$

43. أوجد الحد التالي في المتتابعة الحسابية $…، \frac{7}{3}، 1\frac{5}{3}، 1\frac{1}{3}، 1$.

أ) $4$

ب) \frac{11}{3}

ج) \frac{9}{3}

د) \frac{8}{3}

44. في المتتابعة الحسابية $…، a، 8، 3، -7$، ما قيمة $a$؟

أ) $-4$

ب) $-2$

ج) $2$

د) $5$

45. ما نوع المتتابعة $…، -3، -6، -9، -12$؟

أ) حسابية وأساسها $3$

ب) هندسية وأساسها $-2$

ج) حسابية وأساسها $-3$

د) هندسية وأساسها $2$