بنك أسئلة التحصيلي - منصه فكرة التعليمية

1. عدد الجذور المركبة لكثيرة الحدود $f(x) = x^4 – 8$ يساوي ..

ب) 4

ج) 8

د) 12

2. إذا كان $x^4 – 16 = 0$ فما عدد الجذور التخيلية؟

ب) 23

د) 4

3. عدد الجذور المركبة لكثيرة الحدود $f(x) = 3x^5 + 2x^3 – 5x + 1$ يساوي ..

أ) 2

ب) 3

ج) 4

د) 5

4. كثيرة حدود من أصفارها العددان $(2i + 1)$ و $1-$, ما أقل درجة ممكنة لها؟

أ) الاولى

ب) الثانيه

ج) الثالثه

د) الرابعة

5. أوجد أصفار الدالة التي تقع في الفترة $[2, 5]$.

أ) 4

ب) 3

ج) -1

د) -2

6. أي التالي ليس من عوامل كثيرة الحدود $f(x)$؟

أ) $x + 4$

ب) $x + 1$

ج) $x - 4$

د) $x - 1$

7. أي الفترات التالية يوجد به أصفار حقيقية للدالة $f(x) = x^3 – x^2 – 4x – 5$؟

أ) $[-4, -3]$

ب) $[0, 1]$

ج) $[4, 6]$

د) $[6, 8]$

8. في التمثيل البياني أوجد عدد الأصفار الحقيقية للدالة. المنحنى يمس محور $x$ في نقطة (صفر مكرر)

أ) 3

ب) 4

ج) 6

د) 7

9. أوجد أصفار الدالة $0 = x – x^3$.

أ) -1, 0, 1

ب) 0, 1

ج) -2, -1, 0

د) -1, 0, 2

10. أي التالي من أصفار $f(x) = x^2 + 5x + 6$؟

أ) -3

ج) 2

د) 5

11. أي التالي أحد عوامل كثيرة الحدود $f(x) = 2x^3 + 3x^2 – x + 2$؟

أ) $x - 3$

ب) $x + 3$

ج) $x - 2$

د) $x + 2$

12. أي التالي أحد عوامل كثيرة الحدود $f(x) = x^3 – 7x^2 + 7x + 15$؟

أ) $x + 1$

ب) $x + 2$

ج) $x + 3$

د) $x + 5$

13. باقي قسمة كثيرة الحدود $3x^3 – 22x^2 + 44x – 36$ على $x – 2$ يساوي..

أ) -12

ب) -6

ج) 6

د) 12

14. إذا كان باقي قسمة $f(x) = x^3 + kx + 3$ على $x + 2$ يساوي 1: فما قيمة $k$؟

أ) -3

ب) -2

ج) -1

د) 3

15. أي التالي إذا قسمنا عليه $f(x) = x^2 – 5x + 7$ كان الباقي 3؟

أ) $x - 4$

ب) $x - 2$

ج) $x + 2$

د) $x + 3$

16. مثلت الأرباح السنوية لشركة بالعبارة $3 – 17h^2 + 14h^3 – 4h^4$. فإذا مثل عدد الشركاء بالعبارة $3 – 2h$ فأي العبارات التالية تعبر عن قيمة الأرباح الموزعة عليهم؟

أ) $3h^3 - h^2 + 2h - 2$

ب) $3h^3 - 2h^2 + h + 1$

ج) $h^3 + 2h^2 + 3$

د) $3h^3 + 2h^2 - 4h + 1$

17. أسطوانة حجمها $(\pi)(x^3 – 2x^2 – 7x – 4)$، فإذا كان ارتفاعها $4 – x$، فإن مساحة قاعدتها تساوي ($\pi$ مضروبة بـ)..

أ) $x + 1$

ب) $x^2 + 2x + 1$

ج) $x^2 - 3x - 4$

د) $x^4 - 6x^3 - x^2 + 24x + 16$

18. إذا كانت مساحة المستطيل $40 – 3x + x^2$ وفيما مساحة المثلث؟

أ) $x^2 + 7x - 8$

ب) $x^2 - 8x + 7$

ج) $2x^2 - 7x - 16$

د) $x^2 + 7x - 16$

19. أي تالي يكافئ العبارة $( x^2 + x – 12 ) ( x – 3 )^{-1}$؟

أ) $x + 3$

ب) $x + 4$

ج) $-x - 4$

د) $-x - 3$

20. إذا كان $x – \frac{1}{x} = 2$ فما قيمة $x^2 + \frac{1}{x^2}$؟

أ) $-6$

ب) $-4$

ج) $4$

د) $6$

21. إذا كانت $f(x) = 5x + 10$ و $g(x) = x – 2$ فإن مجال الدالة $(f/g)(x)$ يساوي.

أ) مجموعة الأعداد الحقيقية

ب) $|x| x \neq -2$

ج) $|x| x \neq 2, x \neq -2$

د) $|x| x \neq 2, x \neq -5$

22. إذا كان $24 = x^2 – y^2$ و $x + y = 8$ فما قيمة $x – y$؟

أ) $3$

ب) $4$

ج) $9$

د) $16$

23. العبارة $( y + 3y^2 ) ( y^2 )^{-1}$ في أبسط صورة تساوي.

أ) $3y - 1$

ب) $y - 4$

ج) $y - 4$

د) $y^2 - y$

24. أي تالي يكافئ $( x + 1 )( 3x – 5 )$؟

أ) $3x^2 - 2x - 5$

ب) $3x^2 + 8x - 5$

ج) $3x^2 + 2x - 5$

د) $3x^2 - 8x - 5$

25. أي تالي يكافئ $( -x^2 + 3x + 4 ) + ( x^2 – x )$؟

أ) $4$

ب) $x - 1$

ج) $2x + 4$

د) $2x^2 - 4x + 4$

26. أي كثيرات الحدود التالية كثيرة حدود أولية؟

أ) $2x + 4$

ب) $x^2 - y^2$

ج) $3x^2 - 7x$

د) $3x - 7$

27. المعامل الرئيس لكثيرة الحدود $x – 3x^2 – 3x^4 – 2x$ يساوي.

أ) $-3$

ب) $4$

ج) $2$

د) $12$

28. أي كثيرات الحدود التالية من الدرجة الثالثة؟

أ) $x^3 + x^4 - 4x^4$

ب) $-2x^2 - 3x + 4$

ج) $1 + x + x^2$

د) $x^2 + x + 12^3$

29. تبسيط المقدار $\frac{a^2 – b^2}{3b} \times \frac{9b^2}{a – b}$ يساوي ..

أ) $3(a+b)$

ب) $3b(a+b)$

ج) $9a^2b^2 - 9b^4$

د) $3b(a-b)$

30. المقدار $\frac{2a^3b^2}{6ba^5}$ يساوي ..

أ) $3a^7b^4$

ب) $\frac{b}{3a^2}$

ج) $3a^7b^7$

د) $\frac{b^5}{4a^2}$

31. حلول المعادلة $0 = 5 + 2x + x^2$ هي ..

أ) $-1 + 2i, -1 - 2i$

ب) $1 + 2i, 1 - 2i$

ج) $0, -2$

د) $4, 5$

32. إذا كان للمعادلة $0 = 9 + bx + x^2$ جذران مركبان؛ فأوجد قيمة $b$.

أ) 5

ب) 6

ج) 7

د) 8

33. المعادلة $0 = 4 + 2x – x^2$ لها ..

أ) جذران حقيقيان نسبيان

ب) جذران حقيقيان غير نسبيين

ج) جذر حقيقي واحد

د) جذران مركبان

34. أي الدوال التالية له جذر حقيقي مكرر مرتين؟

أ) (Graph A)

ب) (Graph B)

ج) (Graph C)

د) (Graph D)

35. إذا كان ناتج المميز $b^2 – 4ac$ سالباً فإن جذريه ..

أ) متساويان

ب) حقيقيان نسبيان

ج) حقيقيان غير نسبيين

د) مركبان مترافقان

36. قيمة المميز للمعادلة $0 = 3x – x^2$ تساوي ..

أ) 5

ب) 6

ج) 8

د) 9

37. ما قيمتا $x, y$ الحقيقيتان اللتان تجعلان المعادلة التالية صحيحة؟ $(5+4i) – (x+yi) = -1 – 3i$

أ) $x=6, y=7$

ب) $x=4, y=5$

ج) $x=4, y=7$

د) $x=5, y=4$

38. قيمة $\frac{3i}{2i – 4}$ تساوي..

أ) -\frac{3}{10} - \frac{3}{5}i

ب) \frac{3}{10} + \frac{3}{5}i

ج) \frac{3}{10} - \frac{3}{5}i

د) -\frac{3}{10} + \frac{3}{5}i

39. تبسيط العبارة $\frac{1 – i}{2i}$ تساوي..

أ) \frac{1}{2} - \frac{1}{2}i

ب) \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i

ج) -\frac{1}{2} - \frac{1}{2}i

د) -\frac{1}{2}i

40. ما ناتج ضرب العددين المركبين $(6i + 2)(2 – 6i)$؟

أ) -32

ب) 4 - 6i

ج) 40

د) 4 - 36i

41. المقدار $(2i – 1)(3i + 2)$ يساوي..

أ) 8 - 7i

ب) 6 - 2i

ج) -4 - i

د) 8 - i

42. أوجد قيمة $(2i + 3i^2)^x$.

أ) 5 - 12i

ب) 5 - 10i

ج) 12 - 5i

د) 7 - 12i

43. ناتج ضرب $5i \times 2i$ يساوي..

أ) -10

ب) 10i

ج) -10i

د) 10

44. المقدار $i^{16}$ تساوي..

أ) -i

ب) -1

ج) i

د) 1

45. تبسيط العدد $\sqrt{-36}$ هو..

أ) -6

ب) 6i

ج) -6i

د) 6