أسئلة: المنطق الرياضي والهندسي
1. في المثلث أي العبارات التالية صحيح؟
2. في الشكل إذا كانت $F$ مركز المثلث $ABC$ و $FT = 3$؛ فإن $AF = \dots$
3. في الشكل إذا كانت $GL$ قطعة متوسطة؛ فما طول $DE$؟
4. إذا كان $FY = 10\text{ cm}, XY = 8\text{ cm}$ فما طول $FZ$ في الشكل؟
5. ما قيمة $x$ في الشكل؟
6. في الشكل أي التالي ليس صحيحاً؟
7. في الشكل ما قيمة $x$ التي تجعل المثلثين $ABC, RTS$ متطابقين؟
8. في الشكل أي الزوايا التالية أكبر في القياس؟
9. في الشكل أوجد محيط المثلث المظلل
10. أوجد محيط المثلث في الشكل.
11. في الشكل أي التالي يُمثل أطوال أضلاع المثلث $ABC$؟
12. ما قيمة $x$ في الشكل؟
13. ما معادلة الخط المستقيم الموازي للمستقيم الذي معادلته $x = 12 – 4y$ ومقطع المحور $y$ له يساوي $-5$؟
14. أي التالي يُعد وصفاً مناسباً للتمثيل البياني للمعادلتين؟ $y = 3x – 6 \quad , \quad 3y = 9x + 27$
15. ما قيمة $n$ التي تجعل المستقيم $y = (n + 1)x + 4$ أفقياً؟
16. المستقيم $y = -2$ يمر بالنقطتين ..
17. ما معادلة المستقيم الذي ميله 2 ويمر بالنقطة $(0, 8)$؟
18. ما قيمة $x$ التي تجعل ميل المستقيم المار بالنقطتين $(3, 1)$ و $(2x, -5)$ يساوي 2؟
19. في الشكل $\angle 1, \angle 2$ زاويتان ..
20. في الشكل ما قيمة $x$؟
21. في الشكل إذا كان $m\angle 1 = 80^\circ$ فأوجد $m\angle 2$.
22. في الشكل ما قيمة $x$ التي تجعل $m \parallel \ell$؟
23. ما قيمة $x$ في الشكل؟
24. قيمة $x$ في الشكل تساوي –
25. أي التالي ليس من تحويلات التطابق؟
26. صورة النقطة $(4, -2)$ بتمدد معامله $-\frac{1}{2}$ هي:
27. إذا كانت $A’B’$ صورة $AB$ بتمدد معامله $k$ وكان $A’B’ = 6 \text{ cm}$ و $AB = 4 \text{ cm}$، فإن معامل التمدد $k$ يساوي:
28. ما رتبة التماثل الدوراني لمضلع ثماني منتظم؟
29. ما صورة النقطة $(-3, -1)$ بالتناظر حول نقطة الأصل؟
30. صورة النقطة $(5, 3)$ بالدوران بزاوية $90^{\circ}$ عكس عقارب الساعة هي:
31. ما الإزاحة التي تنقل النقطة $(-1, 5)$ إلى $(5, -3)$؟
32. إذا كانت $E(1, 3)$ و $F(0, 5)$ نقطتين في المستوى الإحداثي فما الإزاحة التي تنقل النقطة $E$ إلى $F$؟
33. ما صورة النقطة $(-3, 2)$ تحت تأثير الإزاحة $(x, y) \rightarrow (x – 3, y + 4)$؟
34. ما صورة النقطة $(3, 2)$ تحت تأثير الإزاحة $(x, y) \rightarrow (x + 4, y – 5)$؟
35. ما مقدار الإزاحة التي تنقل النقطة $B$ إلى النقطة $C$؟
36. إذا كانت صورة النقطة $(3, 5)$ هي $A'(5, 3)$ فإن الانعكاس المستخدم يكون حول..
37. ما صورة النقطة $(1, 5)$ بالانعكاس حول المحور $x$؟
38. ما قيمة $x$ في الشكل؟
39. قيمة $x$ في الشكل تساوي –
40. مثلث متطابق الأضلاع محيطه $30 ext{ cm}$، $A, B$ منتصفا ضلعيه. كم طول $AB$؟
41. ما قيمة $x$ في الشكل؟
42. إذا كان الشكل يمثل مقصاً مفتوحاً فأوجد المسافة بين $A$ و $B$ الواقعين على مقبضي المقص. المقص عبارة عن مثلثين متشابهين.
43. إذا كان طول ظل منارة مسجد $15 ext{ m}$، وكان ارتفاع سور المسجد $2.5 ext{ m}$، وطول ظله $1.5 ext{ m}$؛ فكم متراً ارتفاع المنارة؟
44. ما محيط المثلث $ABC$؟
45. ما قيمة $x$ في الشكل؟
46. في الشكل إذا كان المثلثان متشابهين، فما قيمة $a$؟
47. مثلثان متشابهان محيطيهما $32 \text{ cm}$ و $24 \text{ cm}$. فإذا كان طول ضلع في المثلث الأكبر $8 \text{ cm}$ فكم سنتيمترًا طول الضلع المناظر له في المثلث الآخر؟
48. إذا كان $ABCD \sim QRST$، ومعامل تشابه $ABCD$ إلى $QRST$ يساوي $\frac{2}{3}$، وكان $AB = 6 \text{ cm}$، فإن $QR$ يساوي…
49. في الشكل شبه منحرف متطابق الساقين، ما إحداثيا النقطة $M$؟
50. في الشكل ما قيمة $x$؟
51. في الشكل إذا كان $\triangle ABC$ متطابق الضلعين، فما قيمة $x$؟
52. ما قيمة $x$ في الشكل؟
53. ما قيمة $x$ في الشكل؟
54. في شبه المنحرف $ABCD$ إذا كانت $EF$ قطعة متوسطة، فما طول $CD$؟
55. أي الأشكال التالية يعد مثالاً مضاداً للتخمين «إذا كانت جميع أضلاع الشكل الرباعي متطابقة فإنه مربع»؟
56. ذهب فهد مع عائلته في رحلة واختار منطقة مربعة الشكل $ABCD$ لينصب عليها خيمته. إحداثيات زواياها $A(-4, -4)$, $B(6, 4)$, $C(6, -6)$, $D(-4, 6)$. ما إحداثيات مركز الخيمة ليتم وضع عمود الارتكاز فيها؟
57. في الشكل مربع محيطه 60، وطول ضلعه $3 + 2x$. أوجد قيمة $x$.
58. في المعين $ABCD$ ما قيمة $x$؟
59. في المعين $ABCD$. إذا كان $AC = 10$ و $BD = 24$. فأوجد طول ضلع المعين.
60. في المعين $ABCD$، يتقاطع قطراه في النقطة $E$. إذا كان $AB = 5$ و $ED = 4$. فأوجد $AE$.
61. في أي الأشكال التالية الأقطار تكون متطابقة دائماً؟
62. إذا كان الشكل مستطيلاً فما $m\angle AED$؟
63. إذا كان طول ضلعين في مثلث $9 \text{ cm}, 7 \text{ cm}$، فما أصغر عدد صحيح يمثل طول الضلع الثالث؟
64. مثلث متطابق الضلعين طول أحد ضلعيه المتطابقين $10 \text{ cm}$. ما طول ضلعه الثالث؟
65. أي التالي يمثل أطوال أضلاع مثلث؟
66. في المثلث $WYX$ أي التالي صحيح؟ ($m\angle W = 50^\circ$)
67. في المثلث أي الأعداد التالية لا يمكن أن يكون قيمة لـ $p$؟ (أطوال الأضلاع 9, 13, $p$)
68. في المثلث أي العبارات التالية صحيح؟ (أطوال الأضلاع 15, 14, 13 والزوايا المقابلة $x, y, z$)
69. في الشكل إذا كانت $F$ مركز المثلث $ABC$ و $FT = 3$: فإن $AF = \_$
70. في الشكل إذا كانت $GL$ قطعة متوسطة؛ فما طول $DE$؟ (حيث $DL = 2x + 1$ و $LE = 3x – 2$)
71. في المثلث $ABC$ تمثل $AE$…
72. إذا كان $XY = 8 \text{ cm}$, $FY = 10 \text{ cm}$. فما طول $FZ$ في الشكل؟
73. في الشكل $\triangle PRT \cong \triangle STR$ بمسلمة …
74. في الشكل أي التالي ليس صحيحًا؟
75. في الشكل ما قيمة $x$ التي تجعل المثلثين $\triangle ABC$ و $\triangle RTS$ متطابقين؟
76. ما قيمة $x$ في الشكل؟
77. ما قيمة $x$ في الشكل؟
78. ما قيمة $x$ في الشكل؟
79. ما قيمة $x$ في الشكل؟
80. ما قيمة $x$ في الشكل؟
81. إذا كان المثلث $ABC$ متطابق الضلعين: $BC \parallel MN$. فما قياس $\angle FAN$؟
82. أوجد مساحة المثلث $ABC$.
83. في الشكل أوجد محيط المثلث المظلل.
84. أوجد محيط المثلث في الشكل.
85. في الشكل أي التالي يمثل أطوال أضلاع المثلث $ABC$؟
86. المثلث $RST$ متطابق الأضلاع. ما طول $RS$؟
87. ما قيمة $x$ في الشكل؟
88. مثلث قياسات زواياه $50^{\circ}$, $50^{\circ}$, $80^{\circ}$. ما نوع المثلث؟
89. البعد بين المستقيمين المتوازيين $x = 3$ و $x = 7$ يساوي…
90. البعد بين المستقيمين المتوازيين $y = 4$ و $y = -2$ يساوي…
91. البعد بين النقطتين $P_1(5, -2)$ و $P_2(1, -5)$ يساوي…
92. مخروط دائري قائم طول قطر قاعدته $6 \text{ cm}$، وارتفاعه $2x \text{ cm}$، وطول راسمه $5 \text{ cm}$، ما قيمة $x$؟
93. في الشكل أوجد طول $AC$.
94. في الشكل أوجد البعد بين المستقيم $AB$ والنقطة $C$.
95. ما معادلة المستقيم العمودي على المستقيم الذي معادلته $y = 5x + 3$ و يمر بالنقطة $(0, 3)$؟
96. ما معادلة الخط المستقيم الموازي للمستقيم الذي معادلته $x – 4y = 12$ ومقطع المحور $y$ له يساوي $-5$؟
97. ميل المستقيم المار بالنقطتين $(1, 2)$ و $(5, 3)$ يعامد المستقيم الذي ميله..
98. ما ميل المستقيم العمودي على المستقيم الذي معادلته $3 – 3x = y$؟
99. ما قيمة $n$ التي تجعل المستقيم $y = (n + 1)x + 4$ أفقياً؟
100. المستقيم $y = 2$ يمر بالنقطتين..
101. ما معادلة المستقيم المار بالنقطتين $(0, 5)$، $(-9, 2)$؟
102. ما معادلة المستقيم الذي ميله 2 ويمر بالنقطة $(0, 8)$؟
103. ما معادلة المستقيم الذي ميله 4 ومقطع المحور $y$ له يساوي 5؟
104. ما قيمة $x$ التي تجعل ميل المستقيم المار بالنقطتين $(2x, -5)$ و $(3, 1)$ يساوي $2$ ؟
105. ميل المستقيم المار بالنقطتين $(1, 1)$ و $(2, 6-)$ يساوي –
106. في الشكل الزاويتان المتبادلتان خارجياً هما –
107. في الشكل $\angle 2$ و $\angle 1$ زاويتان..
108. في الشكل $\angle 2$ و $\angle 1$ زاويتان..
109. في الشكل ما قيمة $x$ ؟
110. في الشكل إذا كان $m\angle 1 = 80^{\circ}$ فأوجد $m\angle 2$.
111. في الشكل إذا كان $l \parallel m$ فما قيمة $x$ ؟
112. في الشكل ما قيمة $x$ ؟
113. في الشكل ما قيمة $x$ التي تجعل $m \parallel l$ ؟ الزاويتان المتبادلتان خارجياً متطابقتان.
114. ما قيمة $x$ في الشكل؟
115. إذا كانت $\angle A, \angle B$ زاويتين متتامتين وكانت $\angle A, \angle C$ زاويتين متتامتين، فأي التالي صحيح؟
116. إذا كانت $\angle 2, \angle 1$ زاويتين متتامتين وكان $m\angle 1 = 40^{\circ}$ فإن $m\angle 2$ يساوي …
117. ما قيمة $x$ في الشكل؟
118. في الشكل إذا كان $m\angle 1 = 30^{\circ}$ فأوجد $m\angle 2$.
119. إذا كانت $\angle 2, \angle 1$ زاويتين متكاملتين وكان $m\angle 1 = 120^{\circ}$ فإن $m\angle 2$ يساوي …
120. في الشكل متوازي مستطيلات، أي زوج من القطع المستقيمة التالية متخالفة؟
121. إذا كان المستقيمان متخالفين فإنهما …
122. العبارة الشرطية «إذا كان الرجل تاجراً فإنه غني» معاكسها الإيجابي..
123. ما المعاكس الإيجابي للعبارة «إذا كان $ x=2 $ فإن $ x^2=4 $»؟
124. المعاكس الإيجابي للعبارة $ q \to \neg p $ هو…
125. في جدول صواب العبارة $ (p \wedge q) \to (\neg p \wedge q) $ قيمة الصواب التي تحل محل $ x, y $ هي…
