بنك أسئلة التحصيلي - منصه فكرة التعليمية

1. إذا كانت $\log_2 5 \approx 2.3$ فما قيمة $\log_2 20$ ؟

أ) $4.3$

ب) $4.6$

ج) $9.2$

د) $10$

2. ما قيمة $\log_{\sqrt{3}} 81$ ؟

أ) $2$

ب) $4$

ج) $6$

د) $8$

3. ما قيمة $\log_5 0.04$ ؟

أ) $-2$

ب) $2$

ج) $3$

د) $4.5$

4. ما قيمة $\log_7 \frac{1}{49} + \log_{16} 4$ ؟

أ) $-\frac{3}{2}$

ب) $\frac{1}{2}$

ج) $1$

د) $\frac{3}{2}$

5. ما قيمة $\log_6 \sqrt[3]{36}$ ؟

أ) $\frac{3}{2}$

ب) $1\frac{1}{3}$

ج) $\frac{2}{3}$

د) $\frac{1}{2}$

6. الصيغة الرياضية $\log_a a^n$ تساوي ..

أ) $n$

ب) $a$

ج) $1$

د) $-1$

7. $11$ أوجد الدالة العكسية للدالة اللوغاريتمية $f(x) = \log_4(x + 1)$ .

أ) $4^x - 1$

ب) $4^x + 1$

ج) $x^4 - 1$

د) $x^4 + 1$

8. $10$ ما الصورة الأسية المكافئة للعبارة اللوغاريتمية $\log_2 x \geq 3$ ؟

أ) $x \geq 3^2$

ب) $x \geq 2^3$

ج) $x \leq 3^2$

د) ) $x \leq 2^3$

9. $08$ إذا كان $\log_3(x + 6) = 2$ فإن $x$ تساوي ..

أ) $9$

ب) $6$

ج) $4$

د) $3$

10. $24$ أي التالي يمثل الدالة $g(x)$ الناتجة عن الدالة الأم $f(x) = |x|$ بانعكاس حول محور $x$ ، وانسحاب مقداره $4$ وحدات إلى اليمين و $5$ وحدات إلى أعلى؟

أ) $g(x) = |x + 5| - 4$

ب) $g(x) = |x + 4| + 5$

ج) $g(x) = -|x - 5| + 4$

د) $g(x) = -|x - 4| + 5$

11. $23$ إذا كانت $f(x) = x^2$ هي الدالة الرئيسة (الأم)؛ فأي الدوال التالية يمكن تمثيله بالتمثيل التالي؟

أ) $g(x) = -(x + 1)^2 + 2$

ب) $g(x) = (x + 1)^2 + 2$

ج) $g(x) = -(x - 1)^2 + 2$

د) $g(x) = (x - 1)^2 + 2$

12. إذا كانت $f(x)$ متصلة في الفترة $[-2, 10]$ ، ومتناقصة في الفترة $(3, 7)$ ، ومتزايدة في الفترة $(-2, 3) \cup (7, 10)$ ؛ فإن لها قيمة عظمى محلية عند ..

أ) $-2$

ب) $3$

ج) $5$

د) $7$

13. في التمثيل البياني للدالة $f(x)$ قيمة صغرى محلية عند $x$ تساوي ..

أ) $5$

ب) $1$

ج) $0$

د) $-1$

14. 12 في التمثيل البياني للدالة $f(x)$ ، عند أي نقطة يكون للدالة قيمة صغرى مطلقة؟

أ) $(-2, -2)$

ب) $(0, 0)$

ج) $(4, -4)$

د) $(3, 4)$

15. في التمثيل البياني إذا كانت الدالة $f(x)$ متعددة التعريف؛ فأي التالي يكون تعريفها في الفترة $[2, 6]$؟

أ) $-x + 1$

ب) $x - 3$

ج) $x + 2$

د) $2x + 5$

16. ما الفترة التي تتزايد فيها الدالة $f(x)$ في الشكل؟

أ) $(1, \infty)$

ب) $(-\infty, -2)$

ج) $(1, 3)$

د) $(3, \infty)$

17. ما الفترة التي تتناقص فيها الدالة $f(x)$ في الشكل؟

أ) $(-\infty, -1)$

ب) $(-\infty, 1)$

ج) $(-1, 1)$

د) $(1, \infty)$

18. 08 أي الدوال التالية دالة زوجية؟

أ) $f(x) = \frac{1}{x}$

ب) $f(x) = x^3$

ج) $f(x) = x^2 + |x|$

د) f(x) = x^2 + x$

19. الدالة $f(x) = x^5 – 3x^3 + x$ دالة ..

أ) فردية وزوجية معاً

ب) ليست فردية وليست زوجية

ج) زوجية

د) فردية

20. الدالة الممثلة بالشكل ..

أ) فردية

ب) ليست فردية وليست زوجية

ج) زوجية

د) متماثلة حول محور $x$

21. عند أي نقطة يقطع منحنى الدالة محور $y$؟

أ) $(0, 2)$

ب) $(0, 1)$

ج) $(2, 0)$

د) $(1, 0)$

22. عند أي نقطة يقطع منحنى الدالة $f(x) = 2x^2 + 5x + 3$ المحور $y$؟

أ) $(0, 3)$

ب) $(3, 0)$

ج) $(0, 2)$

د) $(0, -3)$