بنك أسئلة التحصيلي - منصه فكرة التعليمية

1. $09$ الصورة اللوغاريتمية للمعادلة $25^{\frac{3}{2}} = 125$ هي ..

أ) $\log_5 25 = \frac{3}{2}$

ب) $\log_{25} 125 = \frac{3}{2}$

ج) $\log_5 125 = \frac{3}{2}$

د) $\log_{125} 25 = \frac{3}{2}$

2. $07$ الصورة الأسية المكافئة للصورة اللوغاريتمية $\log_y x = k$ هي ..

أ) $y^k = x$

ب) $k^y = x$

ج) $x^y = k$

د) $y^x = k$

3. إذا كان $\log_{2} (3x) > \log_{2} (2x + 3)$ فإن…

أ) $x < 3$

ب) $x > 3$

ج) $0 < x < 3$

د) $0 > x > 3$

4. إذا كانت الدالة $g(x) = 8^{x+5}$ و $f(x) = \log_{2} x$، فأوجد $(f \circ g)(x)$.

أ) $x + 5$

ب) $2x + 10$

ج) $3x + 15$

د) $8x + 40$

5. أي التالي يمثل حلاً للمعادلة $\log_{2} 4x + \log_{2} 5 = \log_{2} 100$؟

أ) $\sqrt{5}$

ب) 5

ج) $5\sqrt{5}$

د) 20

6. أي التالي يمثل حلاً للمعادلة $2 \log_{5} x – \log_{5} 4 = \log_{5} 9$؟

أ) 9

ب) 36

ج) 18

د) 6

7. أي التالي يمثل حلاً للمعادلة $\log_{2} (x^2 – 4) = \log_{2} 3x$؟

أ) -1

ب) 4

ج) 1

د) -2

8. قيمة $x$ في المعادلة $\log_{2} x – 3 = \log_{2} (x – 2)$ تساوي.

أ) 4

ب) 2

ج) -2

د) -4

9. ما قيمة $x$ التي تحقق المتباينة $8 > 16^{x-8}$ ؟

أ) $x < \frac{15}{8}$

ب) $x > \frac{15}{8}$

ج) $x < \frac{5}{8}$

د) $x > \frac{5}{8}$

10. ما قيمة $x$ التي تحقق المتباينة $\frac{1}{64} > (2)^{x+2}$ ؟

أ) $x > -6$

ب) $x > 8$

ج) $x < -8$

د) $x > -4$

11. ما قيمة $x$ التي تحقق المعادلة $-2 = \frac{2}{-(4)^{1-x}}$ ؟

أ) 2

ب) -2

ج) 1

د) -2

12. إذا كانت $f(x) = 2^x – 16$ فأوجد قيمة $x$ التي تجعل $f(x) = 0$.

أ) 2

ب) 3

ج) 4

د) 5

13. ما قيمة $x$ التي تحقق المعادلة $81 = 16(\frac{3}{2})^{2x}$ ؟

أ) -4

ب) 2

ج) -2

د) 4

14. إذا كانت $2^{x+4} = 4^{x-1}$ فما قيمة $x$ ؟

أ) $-\frac{1}{7}$

ب) -1

ج) $-\frac{1}{3}$

د) -2

15. إذا كانت $8 = 2^{2x+2}$ فما قيمة $x$ ؟

أ) $\frac{1}{2}$

ب) 2

ج) 4

د) 1

16. إذا كانت $2^{x-3} = 8^{-x}$ فما قيمة $x$ ؟

أ) -1

ب) 1

ج) 4

د) 21

17. إذا كانت $2^{x+2} = 2^x$ فما قيمة $x$ ؟

أ) 1

ب) 3

ج) 2

د) 4

18. منحنى الدالة الأسية $f(x) = (\frac{1}{2})^x$ يقطع محور $y$ في النقطة ..

أ) $(0, 0)$

ب) $(0, 1)$

ج) $(1, 0)$

د) $(1, 1)$