فكرة
الدخول
التسجيل
تخطي إلى المحتوى
أسئلة: القطوع المخروطية
← العودة للخطوة السابقة
1.
أي التالي يمثل قطعاً ناقصاً؟
أ)
$25x^2 + 25y^2 - 20x + 10y + 457 = 0$
ب)
$25x^2 - y^2 - 19x + 22y + 457 = 0$
ج)
$25x^2 + y^2 - 19x + 22y + 457 = 0$
د)
$25x^2 - 19x + 22y + 457 = 0$
2.
ما نوع القطع الذي تمثله المعادلة $4x^2 – 3y^2 + 4y – 12 – 2x = 0$؟
أ)
قطع مكافئ
ب)
قطع زائد
ج)
قطع ناقص
د)
دائرة
3.
ما معادلة خطي التقارب للقطع الزائد $\frac{(y – 1)^2}{9} – \frac{(x + 2)^2}{16} = 1$؟
أ)
$(y - 1) = \pm \frac{9}{16}(x + 2)$
ب)
$(y - 1) = \pm \frac{16}{9}(x + 2)$
ج)
$(y - 1) = \pm \frac{3}{4}(x + 2)$
د)
$(y - 1) = \pm \frac{4}{3}(x + 2)$
4.
قطع زائد مركزه $(2, -4)$ وأحد بؤرتيه $(7, -4)$ ، وطول محوره القاطع $8$ وحدات، ما معادلته؟
أ)
$9(x - 2)^2 - 16(y + 4)^2 = 144$
ب)
$16(x - 2)^2 - 9(y + 4)^2 = 144$
ج)
$9(x - 2)^2 + 16(y + 4)^2 = 144$
د)
$16(x - 2)^2 + 9(y + 4)^2 = 144$
5.
ما معادلة خطي التقارب للقطع الزائد $\frac{x^2}{9} – \frac{y^2}{16} = 1$؟
أ)
$y = \pm 4x$
ب)
$y = \pm \frac{3}{4}x$
ج)
$y = \pm \frac{4}{3}x$
د)
$y = \pm \frac{9}{16}x$
6.
ما معادلة القطع المكافئ الذي بؤرته $(2, 5)$ ودليله $x = -3$ ؟
أ)
$(x + \frac{1}{2})^2 = -10(y - 5)$
ب)
$(y - 5)^2 = 10(x + \frac{1}{2})$
ج)
$(x + \frac{1}{2})^2 = 10(y - 5)$
د)
$(y - 5)^2 = -10(x + \frac{1}{2})$
7.
ما إحداثيات بؤرة القطع المكافئ $y^2 = 4x$ ؟
أ)
$(0, 1)$
ب)
$(1, 0)$
ج)
$(0, 4)$
د)
$(4, 0)$
8.
ما اتجاه القطع المكافئ $y^2 = 8(x – 5)$ ؟
أ)
يمين
ب)
يسار
ج)
أسفل
د)
أعلى
9.
إذا كان المتجهان $8xy$ و $5xy$ متوازيين ومتعاكسين فإن محصلتهما تساوي ..
أ)
$3xy$
ب)
$5xy$
ج)
$8xy$
د)
$13xy$
10.
أي التالي يمثل قطعًا ناقصًا؟
أ)
$25x^2 + 25y^2 - 20x + 10y + 457 = 0$
ب)
$25x^2 - y^2 - 19x + 22y + 457 = 0$
ج)
$25x^2 + y^2 - 19x + 22y + 457 = 0$
د)
$25x^2 - 19x + 22y + 457 = 0$
11.
$cx^2 + 4x^2 + 2y^2 + 2x – 2y – 18 = 0$ معادلة دائرة عندما تكون قيمة $c$ تساوي:
أ)
-8
ب)
4
ج)
-4
د)
8
12.
ما نوع القطع الذي تمثله المعادلة $0 = 12 – 2x – 12y + 4y^2 + 4x^2 – 3x^2$؟
أ)
قطع مكافئ
ب)
قطع زائد
ج)
قطع ناقص
د)
دائره
13.
أي القطوع التالية طول محوره المرافق $10$ وحدات؟
أ)
$\frac{x^2}{25} - \frac{(x-1)^2}{9} = 1$
ب)
$\frac{y^2}{9} - \frac{(x-1)^2}{25} = 1$
ج)
$\frac{y^2}{10} - \frac{(x-1)^2}{5} = 1$
د)
$\frac{y^2}{9} - \frac{(x-1)^2}{10} = 1$
14.
ما معادلة خطي التقارب للقطع الزائد $1 = \frac{(y-1)^2}{9} – \frac{(x+2)^2}{16}$؟
أ)
$(y-1) = \pm \frac{9}{16} (x+2)$
ب)
$(y-1) = \pm \frac{16}{9} (x+2)$
ج)
$(y-1) = \pm \frac{3}{4} (x+2)$
د)
$(y-1) = \pm \frac{4}{3} (x+2)$
15.
مركز القطع الزائد $1 = \frac{(y-4)^2}{48} – \frac{(x+5)^2}{36}$ هو النقطة..
أ)
$(5, 4)$
ب)
$(4, 5)$
ج)
$(-5, 4)$
د)
$(5, -4)$
16.
قطع زائد مركزه $(2, -4)$، وأحد بؤرتيه $(7, -4)$، وطول محوره القاطع $8$ وحدات. ما معادلته؟
أ)
$9(x-2)^2 - 16(y+4)^2 = 144$
ب)
$16(x-2)^2 - 9(y+4)^2 = 144$
ج)
$9(x-2)^2 + 16(y+4)^2 = 144$
د)
$16(x-2)^2 + 9(y+4)^2 = 144$
17.
ما معادلة خطي التقارب للقطع الزائد $1 = \frac{x^2}{9} – \frac{y^2}{16}$؟
أ)
$y = \pm 4x$
ب)
$y = \pm \frac{3}{4} x$
ج)
$y = \pm \frac{4}{3} x$
د)
$y = \pm \frac{9}{16} x$
18.
في القطع الزائد $1 = \frac{(y-3)^2}{16} – \frac{(x+2)^2}{4}$، البعد بين المركز والرأس $\dots$ وحدات.
أ)
وحدتان
ب)
4 وحدات
ج)
8 وحدات
د)
16 وحدة
19.
في القطع الزائد $1 = \frac{y^2}{16} – \frac{x^2}{9}$، طول المحور القاطع $\dots$ وحدات.
أ)
3
ب)
4
ج)
6
د)
8
20.
المحور القاطع للقطع الزائد $1 = \frac{(x-5)^2}{9} – \frac{(y-7)^2}{16}$ هو:
أ)
$x = 5$
ب)
$x = 7$
ج)
$y = 5$
د)
$y = 7$
21.
في القطع الزائد $1 = \frac{(x-2)^2}{5} – \frac{(y-1)^2}{4}$، مركز القطع النقطة..
أ)
$(1, 4)$
ب)
$(2, 5)$
ج)
$(-2, -1)$
د)
$(2, 1)$
22.
قطع ناقص المسافة بين بؤرتيه 10 وحدات وطول محوره الأكبر 16 وحدة، ما اختلافه المركزي $e$؟
أ)
$\frac{5}{8}$
ب)
$\frac{8}{5}$
ج)
6
د)
10
23.
ما الاختلاف المركزي للقطع الناقص الذي معادلته $1 = \frac{(x-3)^2}{9} + \frac{(y-1)^2}{16}$؟
أ)
$e = 0.66$
ب)
$e = 1$
ج)
$e = 1.25$
د)
$e = 1.66$
24.
في القطع الناقص $1 = \frac{x^2}{9} + \frac{(y-1)^2}{25}$ طول المحور الأصغر..
أ)
3 وحدات
ب)
5 وحدات
ج)
6 وحدات
د)
10 وحدات
25.
قيمة $k$ في القطع الناقص $1 = \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{k}$ الذي إحدى بؤرتيه $(0, 3)$، البؤرة تقع على المحور الأكبر للقطع الناقص.
أ)
1
ب)
7
ج)
13
د)
25
26.
مركز القطع الذي معادلته $1 = \frac{(x-1)^2}{3} + \frac{(y-5)^2}{7}$ هو..
أ)
$(-1, -5)$
ب)
$(1, 5)$
ج)
$(-1, 5)$
د)
$(1, -5)$
27.
التمثيل البياني للقطع الناقص الذي معادلته $1 = \frac{(x+1)^2}{25} + \frac{(y-1)^2}{16}$ هو..
أ)
A
ب)
B
ج)
C
د)
D
28.
في القطع الناقص $1 = \frac{(x-2)^2}{36} + \frac{(y-12)^2}{9}$، طول المحور الأكبر..
أ)
4 وحدات
ب)
6 وحدات
ج)
12 وحدة
د)
10 وحدة
29.
ما معادلة دليل القطع المكافئ $(x-6)^2 = -4(y-15)$؟
أ)
$x = -16$
ب)
$y = 16$
ج)
$x = 16$
د)
$y = -16$
30.
ما معادلة محور تماثل القطع المكافئ $y = x^2 + 2x – 16$؟
أ)
$x = -17$
ب)
$x = 1$
ج)
$x = -1$
د)
$x = 17$
31.
ما إحداثيات رأس القطع المكافئ $(y+2)^2 = 8(x-2)$؟
أ)
$(-2, -2)$
ب)
$(2, -2)$
ج)
$(-2, 2)$
د)
$(2, 2)$
32.
ما اتجاه القطع المكافئ الذي رأسه $(1, 2)$ ودليله $y = 5$؟
أ)
يمين
ب)
أعلى
ج)
يسار
د)
أسفل
33.
ما إحداثيات بؤرة القطع المكافئ $x^2 = 100(y-5)$؟
أ)
$(0, 30)$
ب)
$(5, 30)$
ج)
$(25, 5)$
د)
$(30, 0)$
34.
منحنى القطع المكافئ الذي معادلته $(x-2)^2 = -6(y+1)$ يكون مفتوحاً…
أ)
أفقياً لليسار
ب)
رأسياً للأعلى
ج)
أفقياً لليمين
د)
رأسياً للأسفل
35.
ما معادلة القطع المكافئ الذي بؤرته $(2, 5)$ ودليله $x = -3$؟
أ)
$(x+\frac{1}{2})^2 = -10(y-5)$
ب)
$(y-5)^2 = 10(x+\frac{1}{2})$
ج)
$(y-5)^2 = -10(x+\frac{1}{2})$
د)
$(x+\frac{1}{2})^2 = 10(y-5)$
36.
معادلة محور تماثل القطع المكافئ $(y-4)^2 = -(x+1)$ هي…
أ)
$y = 1$
ب)
$x = -1$
ج)
$y = 4$
د)
$x = 4$
37.
ما إحداثيات بؤرة القطع المكافئ $y^2 = 4x$؟
أ)
$(0, 1)$
ب)
$(0, 4)$
ج)
$(1, 0)$
د)
$(4, 0)$
38.
طول الوتر البؤري للقطع المكافئ $(y-1)^2 = -12(x+2)$ يساوي.
أ)
-12
ب)
6
ج)
-6
د)
12
39.
ما اتجاه القطع المكافئ $(y-5)^2 = 8x$؟
أ)
يمين
ب)
أسفل
ج)
يسار
د)
أعلى
Scroll to Top